


Die Regeln...

Ein Sudoku besteht aus einem Spielfeld von 9 großen Blöcken, wovon jeder Block wiederum in 9 kleine Fächer aufgeteilt ist. Insgesamt also 81 Fächer. In dieses Spielfeld sind, auf den ersten Blick, willkürlich ein paar Zahlen von 1 bis 9 eingesetzt worden.
Um von Anfang an einfach an zu weisen haben wir die Reihen mit den Buchstaben A bis I und die Spalten mit den Ziffern 1 bis 9 versehen.
Wir schauen uns ein ganz zufälliges, sehr einfaches Sudoku einmal an:
Die Aufgabe besteht darin, um in jeder horizontalen Reihe ( A bis I ) die Zahlen 1 bis 9 so ein zu tragen, dass jede Ziffer nur einmal in dieser Reihe vorkommt. Das ist nicht schwer. Es wird schon etwas schwieriger, wenn die gleichen Ziffern auch noch einmal in einer vertikalen Spalte ( 1 bis 9 ) vorkommen darf. Und noch schwieriger wird es, wenn die Ziffern der Reihe und der Spalte auch nur einmal in dem großen Block von ( 3 x 3 Fächern ) vorkommen darf, in denen sich die Reihen und Spalten treffen. Das ist somit auch schon die einzige Aufgabe bei einem Sudokurätsel. Nicht mehr, nicht weniger. Ein Spiel, bei dem man gut schauen und vor allem logisch nachdenken sollte.
Versuchen Sie anhand der gegebenen Anleitungen einmal, das obige einfache Sudoku zu lösen.
Aber hier schon einmal eine Warnung: Setzen Sie eine Ziffer nur dann ein, wenn Sie sicher sind, dass diese auf dem richtigen Platz steht. Sie müssen davon überzeugt sein, dass die Ziffer nicht auf mehreren Stellen in einer Reihe, Spalte oder Block vorkommen kann!! Der Platz muss also wirklich nur einmal besetzt sein.
Der Schwierigkeitsgrad eines Sudokurätsels wird bestimmt durch die Anzahl Ziffern, die vorab vorgegeben sind. Es ist selbstverständlich, dass die Stelle der Ziffern in dem Sudoku ebenso eine wichtige Rolle spielt, aber diese können Sie vorab nicht sehen. Noch einmal zur Verdeutlichung: Sudoku hat nichts mit Rechnen zu tun und erfordert ebenso wenig mathematischen Kenntnisse. Sie benötigen lediglich ein logisches Denkvermögen. Spekulieren, wo eine bestimmte Ziffer hingehört, ist dabei sehr übel...
Ein Sudoku können wir lösen mit
Hilfe verschiedener Strategien.
Wir schauen uns einige an:
Methode 1
In der obersten Reihe (A) sehen wir in dem fünften kleine Fach von links (5. Spalte) die Ziffer 4. In der dritten Reihe (C), 1. Spalte sehen wir ebenfalls die Ziffer 4. Dies bedeutet, dass sowohl in Reihe A als auch in Reihe C keine 4 mehr vorkommen darf und deshalb nur in Reihe B noch eine 4 gesetzt werden darf.
Das gesamte Diagramm besteht, wie bekannt, aus 9 Blöcken (mit dicken Linien), die wir sinnbildlich von links nach rechts von 1 bis 9 nummeriert haben.
In jedes Fach, wie oben erklärt, darf nur einmal die Ziffer 1 bis 9 vorkommen.
In Spalte 7 in Block 9 kommt auch die Ziffer 4 vor. Weil das Fach in Spalte 8, Reihe B bereits besetzt ist, in unserem Diagramm durch eine 3, kann die 4 nur rechts von diesem Fach gesetzt werden (Reihe B, Spalte 9).
Wir setzten die Ziffer 4 ein und schauen sofort in vertikaler Richtung ob wir noch mehr mit der Ziffer 4 tun können:
Und wir sehen, dass wir eine 4 in Reihe D in Spalte 8 einsetzen können, weil dies der einzige freie Platz ist und weil in Reihe F auch schon eine 4 steht.

Und so schauen wir weiter, ob wir die 4 in 3 (großen) Blöcken einsetzen können, sowohl vertikal als horizontal.

Nur mit dieser Methode und durch gutes Schauen ist es möglich, einfache Sudokus zu lösen. Sobald weniger Ziffern vorgegeben werden, ist diese Methode aber nicht mit ausreichend und müssen wir uns auf die Such nach anderen Lösungen machen.

Methode 2
Wenn wir in einem Rätsel bereits die benötigten Ziffern eingesetzt haben und in einer Reihe, Spalte oder Block bereits 7 Ziffern vorkommen, dann sind nur noch zwei Fächer zu füllen. Wir machen es eben sichtbar
In Reihe E müssen wir noch eine 2 und eine 8 einsetzen. Da in Spalte 1 schon eine 2 steht, ist der Platz, wo wir noch eine 2 einsetzen können, deshalb das achte Fach in Reihe E. Die restliche 8 kommt selbstverständlich in Reihe E in das erste Fach.
In Spalte 4 sehen wir noch 3 Fächer die gefüllt werden müssen und zwar mit der 2, der 7 und der 9.
In Reihe A und C steht bereits jeweils eine 2. Die 2 kann daher nur in Fach 2 von Spalte 4 gesetzt werden. Weil in Reihe C eine 7 steht, kann die 7 daher ausschließlich in Fach 1 der Reihe 4 kommen und gehört die 9 automatisch in das übrig gebliebene Fach (C4).
Noch 2 Fächer in Block 2 zu füllen. Weil die 9 bereits in Reihe B vorkommt, gehört die 9 also automatisch in Reihe A, Fach 6 und bleibt nur noch die 1 für B6.

Methode 3
Manchmal können wir auch durch streichen zum nächsten Schritt kommen. Sehen wir uns einmal Block 7 links unten an. Hier stehen bereits die Ziffern 4, 9, 1, 2 und 7.
Wir können jedoch etwas mit diesem Block anfangen: Wir sehen die Ziffer 3 in Spalte 3 und in Reihe G. Ziehen wir einfach Hilfslinien, dann ist deutlich, dass in Block 7 die 3 nur noch in Fach 1 der Reihe I gesetzt werden kann.
In Block 9 kann nun nur in Reihe H noch eine 3 gesetzt werden in den Fächern 8 und 9. Es steht nämlich schon eine 3 in Reihe I des ersten Fachs. Da in den Spalten 8 und 9 keine vorkommen kann, können wir hier zunächst noch nichts ausfüllen.
Eine andere Situation. Wir möchten eine 4 probieren in Block 2. Wir sehen, dass sowohl die 2 als auch die 6 vorkommen in Reihe A und Spalte 4.
Da die 2 und die 6 nur in den angegebenen Fächern gesetzt werden können, kommt die 4 in das übrig gebliebene Fach.
Methode 4/5
Jetzt einmal zwei Möglichkeiten in einem Diagramm:

Die oben genannte Situation ist wichtig, weil schon 3 Ziffern in einer Reihe stehen und daher eine Blockade geformt wird.
Eine 8 in der obersten Reihe (A) wird in Block 1, Reihe B blockiert. Es kann daher nur in Reihe C, Fach 1 oder 3 eine 8 gesetzt werden. Dann bleibt in Block 2 nur noch eine Position über und zwar in Reihe B zwischen Fach 4 und 6 (hier die 1 oder die 2).
Im unteren Teil schauen wir nach, wo wir noch eine 4 einsetzen können: Die 4 kommt in den Spalten 2, 5 und 7 vor. Dies hat zur Folge, dass in Block 8 die 4 ausschließlich auf der untersten Reihe gesetzt werden kann und zwar in Fach 4 oder 6. Reihe I ist darum auch weiterhin für die 4 blockiert. In Block 9 bleibt, weil in Reihe 8 das Fach 8 (hier die 2) bereits besetzt ist, nur das Fach rechts davon übrig.
Methode 6

Wieder eine viel vorkommende Situation und damit eine wichtige Hilfe ist das Auszählen einer Reihe, Spalte oder eines Blocks. Kommen hier insgesamt acht der neun Ziffern gemeinsam vor, dann ist die neunte Ziffer einfach zu einsetzen.
In unserem Beispiel fehlt in Block 4 die Ziffer 6. Diese kann ausschließlich auf der Kreuzung von Reihe E und Spalte 3 gesetzt werden, da alle übrigen Ziffern (1 bis 5 und 7 bis 9) mindestens einmal in der angegebenen Reihe, Spalte oder Block anwesend sind.

Methode 7
Und dann fehlt uns nur noch die Methode, in der Ziffern weg gestrichen werden, um so genannte Einlinge, Zwillinge und Drillinge auf zu spüren. Zeitraubend, aber sehr treffsicher. Wenn es sich um sehr schwierige Rätsel handelt oder wenn Sie nach Ihrem Gefühl festsitzen, haben Sie hiermit ein Handwerkszeug, um doch weiter zu kommen.


Hierbei gehen wir davon aus, dass in jedem Fach des gesamten Rätsels im Prinzip die Ziffern 1 bis 9 vorkommen. (81 Fächer in die die Ziffern 1 bis 9 gesetzt werden können). Sobald in einem der Fächer eine Ziffer gesetzt wird, sollte deutlich sein, dass in einem großen Teil der Fächer die gesetzte Ziffer gestrichen werden muss.
Wird nun die 2 in ein willkürliches Fach gesetzt, dann müssen alle 2-er in der betreffenden Reihe, Spalte oder Block gestrichen werden. Wird anschließend eine 7 irgendwo gesetzt, dito usw. Es ist selbstverständlich viel Arbeit, aber was bringt uns das?
Nehmen wir zunächst eine einzelne Reihe mit einer willkürlichen Anzahl Ziffern:



Wenn wir das ganze Sudoku sehen könnten, dann würde klar sein, dass in dem unsichtbaren Teil der Fächer in Spalte 2 alle Ziffern vorkommen mit Ausnahme der 9. In Spalte 4 alle Ziffern mit Ausnahme der Ziffern 1, 6 und 9, in Spalte 8 alle Ziffern mit Ausnahme der Ziffern 1, 5, 6 und 9 und in der letzten Spalte alle Ziffern mit Ausnahme der 6 und 9.
Wir setzen die fehlenden Ziffern in der Reihe mit kleinen Bleistiftziffern ein. Die Reihe sieht dann wie folgt aus:



Was wir hiermit anfangen können, wird in Teil ‚Einlinge' erklärt.
Einlinge
Wenn beim sorgfältig Einsetzen oder Wegstreichen in einem bestimmten Fach einer Reihe, Spalte oder eines Blocks eine einzelne Zahl entsteht, dann ist es 100-prozentig sicher, dass diese Zahl auf dieser Stelle gesetzt werden kann. Im Englischen spricht man dann von ‚Singles'. Für das Deutsche benutzen wir lieber den Ausdruck ‚Einling'.

Bei der 9 (zweite von links) in obigem Beispiel können wir daher sicher die 9 definitiv einsetzen und die kleine 9 aus den Fächern 4, 8 und 9 streichen. In Fach 9 bleibt dann wieder die 1 als Einling übrig. Also einsetzen…! Und schauen Sie nach, was noch übrig bleibt: die 5 also. Und hiermit haben wir die komplette Reihe einsetzen können.
Es kann aber auch vorkommen, dass ein 'Einling' eingesetzt werden kann, aber dass er sich 'versteckt' hinter anderen, möglichen Zahlenkandidaten:

Im letzten Fach sehen Sie eine 5 als 'Einling' in Verbindung mit einer Anzahl anderer Möglichkeiten stehen. Auch hier können Sie sicher die 5 einsetzen.
Situationen wie unten beschrieben werden Sie daher öfter antreffen können:

In äußerst rechten Block kommt in der untersten Reihe nur die 2 vor. Dies hat zur Folge, dass in der unteren Reihe keine 2 mehr vorkommen kann/darf. In der obersten Reihe entsteht im mittleren Block so ein ‚Einling' und hier können wir eine 2 in Fach 3 einsetzen. Situationen wie diese können natürlich auch in drei Blocks unter einander vorkommen.

Eine andere Situation (siehe links): In der ersten Spalte sehen wir nur in dem mittleren Block die ZIffer 9 und sonst nirgendwo in der Spalte. Dies hat zur Folge, dass die 9 in Reihe1, Fach 4 oder 6 gesetzt werden muß. Wir können die übrigen Neuner im mittleren Block ohne weiteres streichen...
In der Praxis beginnen wir so spät wie möglich mit Bleistiftnotizen in den Fächern, um nicht zu viel Zeit zu verlieren. Glücklicherweise haben wir mit Hilfe dieser zeitraubenden Streichmethode noch mehr Möglichkeiten zu unserer Verfügung.

Zwillinge
Kommen in einer Reihe, Spalte oder in einem Block mit minimal drei freien Fächern zweimal die gleiche zweistellige Zahl vor, dann können wir diese zwei Zahlen aus der Zifferkombination der übrigen Fächer streichen. Die übrig gebliebene Zahl kann eingesetzt werden. Ich lasse in umgekehrter Reihenfolge, eine willkürliche Serie sehen, weil ich denke, dass es auf diese Art und Weise einfacher zu verstehen ist:


Wenn wir aus dieser Serie zwei Ziffern streichen, dann entstehen automatisch zwei Zahlen, die wir als ‚Zwillinge' erkennen können. In diese zwei Fächer können wir sowohl die 3 als auch die 6 einsetzen:


Durch das Einsetzen von kleinen Zahlen in ein Diagramm können wir zum Beispiel unten stehende Zahlenkombination sehen, wobei die zweistellige Zahlenkombination 36 einen 'Zwilling' formt. Wir dürfen jetzt die Ziffern des ‚Zwillings' aus den Fächern mit den übrigen Bleistiftnotizen streichen und sehen, dass wir dann die 2 und die 7 einsetzen können. Wo die 3 und die 6 hin gehören, wissen wir in dieser Situation noch nicht. Diese müssen daher noch etwas warten.


Eine andere Situation, wo sich der 'Zwilling' versteckt hat:


Weil in den Fächern vier und fünf sowohl eine 1 und eine neun vorkommen und weiter nirgendwo in der Reihe, können die 1 und die 9 in den genannten Fächern vorkommen. Die übrigen Ziffern in diesen Fächern können wir streichen und es bleibt ein ‚nackter Zwilling' übrig.
Drillinge
Hierbei handelt es sich um zwei zweistellige Zahlenkombinationen, die zusammen gefügt eine neue dritte Kombination formen unter Verwendung der gleichen Ziffern. Anders ausgedrückt: Lediglich 3 verschiedene Ziffern dürfen benutzt werden in drei verschiedenen Fächern. Beispiel: Sie haben die Zifferkombination 25 und 56 in einer Reihe, Spalte oder Block stehen. Hiermit können wir die Dreizifferkombination 256 (oder die Zweizifferkombination 26) machen. Oder mit 14 (18) und 48 erhalten wir 148. In einer anderen Reihenfolge ist es vielleicht besser zu verstehen: 37 379 79, aber 37, 379 und 39 geht auch. Die dritte neue Zifferkombination muss nicht unbedingt aus drei Ziffern bestehen. Diese kann auch aus zwei Ziffern bestehen, voraus gesetzt in allen drei Zifferkombinationen werden die gleichen 3 Ziffern benutzt. Beispiel: 36, 37 und 67 oder 23, 24 und 34 usw. Nach dem Streichen finden Sie die unten genannten Zifferkombinationen in Ihrem Diagramm. Eine ‚Drilling' - Kombination also. Mit nur drei freien Fächern können Sie hier nicht weiter mit anfangen.


Sind aber mehr Fächer frei, dann ändert sich die Lage. Sie haben zum Beispiel die folgende Bleistift-Zifferkombination notiert:


Sie finden den 'Drilling' 36 367 67 und können diese Zahlen aus den übrigen Fächern streichen und somit können Sie in jedem Fall die 2 und die 1 schon einmal in Ihr Rätsel einsetzen. Der ‚Drilling' selbst muss warten bis Sie in dem Rätsel etwas weiter gekommen sind.
Und..., der 'Drilling' kann sich auch versteckt haben:


Die mit einer grauen Fläche umkreisten Ziffern formen gemeinsam den 'Drilling'. Die übrigen Ziffern können also aus diesen Fächern entfernt werden.
Vierlinge
Hierbei handelt es sich um vier verschiedene Ziffern (in dem Beispiel 2, 5, 7 und 9), die stets in vier verschiedenen Fächern vorkommen. Dies hat zur Folge, dass diese vier Ziffern nur in diesen vier Fächern vorkommen können und damit in den übrigen Fächern ausgeschlossen werden können. Nach dem Streichen sehen Sie, dass Sie die 6 (diese wird jetzt ein ‚Einling') sofort eingesetzt werden kann. Es blibt für Fach 9 nur noch die 8 übrig. Nach dem Einsetzen in Fach 9 können Sie die 1 in Fach 7 einsetzen und zu guter Letzt die 4 in Fach 6. Das geht jetzt wirklich flott…!


X-Flügel
Eine Technik für die Profis...
 
Für die Deutlichkeit haben wir alle übrigen 'Bleistiftnotizen' weg gelassen und beschränken wir uns hier allein auf die Ziffer 6. Die 6 finden Sie auf verschiedenen Stellen im Diagramm wieder und auch die grauen Fächer in Reihe 1 und 9. Schauen wir uns diese Reihen genauer an, dann fällt uns auf, dass die 6 sowohl in Fach 6 und 9 der Reihen 1 und 9 vorkommt. Dies bedeutet, dass, wenn die 6 ausschließlich in Reihe 1 in Fach 6 eingesetzt werden kann, die 6 in Reihe 9 nur in Fach stehen kann. (und umgekehrt) Diese Arbeitsweise formt ein X und daher der Name...
Wenn in einer Reihe eine Ziffer als 'Bleistiftnotiz' nur zweimal vorkommt und die gleiche Ziffer in einer anderen Reihe in den gleichen Fächern. Dann wird ein X geformt und können die übrigen gleich lautenden 'Bleistiftnotizen' aus den betreffenden Spalten gestrichen werden. Dies ist die Arbeitsweise auf Basis von Spalten. Umgekehrt geht es auch, aber dann auf Basis von Reihen…
Weitere sehr fortgeschrittene Lösungstechniken finden Sie auf der (englischsprachigen) Site von Scanraid.com
Eure Rätsellöser finden Sie HIER
Zum Schluss
Bis hierher ein paar 'Handgriffe' die Ihnen helfen sollen beim Lösen von Sudokus. Von einfach bis sehr schwierig. Wir wünschen Ihnen viel Rätselspaß. Haben Sie eine nette Erweiterung auf diese Sudoku-Handleitung, dann würden wir uns sehr freuen, wenn Sie uns diese zur Verfügung stellen, damit auch andere Rätselfreunde diese gebrauchen können. Im Voraus hierfür unseren herzlichen Dank für Ihre Mühe.
Unsere E-Mail-Adresse: redactie@sudokusite.eu
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